Przez blisko dziewięć dekad światowa elita matematyków zmagała się z problemem znanym jako hipoteza jakobianowa. Wydawało się, że to zadanie, które wymaga ludzkiej intuicji i lat pracy. Aż do pewnego wpisu w mediach społecznościowych, w którym niepozorna seria znaków obaliła wieloletnią teorię.
Levent Alpöge z Harvardu pokazał, że to, co uważaliśmy za prawdę matematyczną, w rzeczywistości nią nie jest. Co więcej, dokonał tego przy wsparciu modelu sztucznej inteligencji, co stawia przed nami niewygodne pytanie: czy matematyka wkracza w erę, w której człowiek staje się jedynie obserwatorem?
Jak AI „przejrzało” matematyków
Hipoteza jakobianowa, sformułowana jeszcze przed wybuchem II wojny światowej, intuicyjnie wydawała się prawdziwa. Wielu ekspertów zakładało, że pewne funkcje matematyczne muszą działać w obie strony. Alpöge jednak, korzystając z pomocy modelu Claude 3.5 Sonnet (ukrytego pod nazwą „fable”), przedstawił kontrprzykład składający się z zaledwie 216 znaków.
To prawdopodobnie największy przełom matematyczny, w którym AI odegrało tak znaczącą rolę. Zamiast mozolnych obliczeń trwających lata, otrzymaliśmy szybki, elegancki i – co najważniejsze – prawdziwy wynik.
Dlaczego to zmienia reguły gry?
- Szybkość weryfikacji: Rozwiązanie zaproponowane przez AI jest proste do sprawdzenia, choć niezwykle trudne do wymyślenia.
- Koniec intuicji: Matematycy latami szukali dowodu na poprawność hipotezy, podczas gdy odpowiedź była jej czystym zaprzeczeniem.
- Ewolucja narzędzi: AI przestaje być tylko generatorem tekstów – staje się partnerem w badaniach naukowych.
Czy matematycy są jeszcze potrzebni?
Pojawiają się głosy, że jesteśmy świadkami fundamentalnych zmian. Ivan Fesenko z Westlake University idzie o krok dalej, twierdząc, że skoro AI potrafi już tworzyć prace magisterskie z matematyki, za rok może z powodzeniem pisać rozprawy doktorskie. Czy to oznacza, że liczba etatów na uczelniach w Polsce i na świecie zacznie drastycznie spadać?
Warto jednak zauważyć różnicę: AI świetnie radzi sobie z odnajdywaniem błędów (kontrprzykładów), ale budowa zupełnie nowych teorii matematycznych – takich, które zmieniają nasze rozumienie świata – wciąż wymaga ludzkiego pierwiastka kreatywności. Maszyna daje nam wynik, ale to człowiek musi nadać mu sens.
A jak wy sądzicie: czy w przyszłości zaufacie diagnozie postawionej przez algorytm szybciej niż ekspertowi z dziesięcioletnim doświadczeniem?
